【资料图】

一、题文

某兴趣小组的同学为了构建酵母菌种群数量变化的数学模型，进行了一系列实验操作，请分析回答：（1）建立数学模型一般包括以下步骤：观察研究对象，提出问题→　提出合理的假设　→根据实验数据，用适当的数学表达式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察，　对模型进行检验或修正　．（2）实验过程中，用血细胞计数板法统计酵母菌数量，甲同学在血细胞计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片在显微镜下进行细胞计数．16X25型的血细胞计数板的计数室长和宽各为1mm，深度为0.1mm，有以双线为界的中方格16个，每个中方格又分成25个小方格．图1表示一个中方格中酵母菌的分布情况，以该中方格中酵母菌的分布情况，以该中方格为一个样方，计数结果是酵母菌有　15　个．如果计数的中方格酵母菌平均数为18个，则1ml培养液中酵母菌的总数为　2.88X106　个．甲同学得出的酵母菌数比实际值　偏大　（偏大、偏小、一样）．（3）如图2是乙同学绘制的酵母菌增长曲线，请在图3中画出该种群增长速率的变化曲线．　　．

二、解答

10【考点】探究培养液中酵母种群数量的动态变化．【分析】酵母菌可以用液体培养基来培养，培养液中的酵母菌种群的增长情况与培养液中的成分、空间、pH、温度等因素有关，可以根据培养液中的酵母菌数量和时间为坐标轴做曲线，从而掌握酵母菌种群数量的变化情况．利用血球计数板在显微镜下直接计数是一种常用的细胞计数法，这种方法可以直接测定样品中全部的细胞数目，所以一般用于单细胞微生物数量的测定，由于血球计数板上的计数室盖上盖玻片后的容积是一定的，所以可根据在显微镜下观察到的细胞数目来计算单位体积的细胞的总数目．【解答】（1）建立数学模型一般包括以下步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学表达式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正．（2）酵母菌在计数时，计数原则为“计上不计下，计左不计右”，因此计数相邻两边，计数结果是酵母菌有15个．如果计数的中方格酵母菌平均数为18个，则1mL培养液中酵母菌的总数=18÷25×400×10⁴=2.88×10⁶个．甲同学得出的酵母菌数比实际值偏大．（3）图2是乙同学绘制的酵母菌增长曲线，酵母菌数量先快速增加后缓慢增加，最后数量减少．故该种群增长速率先增加后减少为0，最后增长速率小于0．故其变化曲线见答案．故答案为：（1）提出合理的假设 对模型进行检验或修正（2）15 2.88X10⁶ 偏大（3）如图

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